Павел.bard.ru писал(а): ↑26-10-2020 10:28
Меня тоже восхитил подход: значения физических констант определяются исходя из входных параметров задачи.
Что-то меня понесло... (
Андрей СПб, можно не повторять - уже смешно.)
Сейчас опять
Molalexa защищать буду.
Конечно же - именно так! Не определяются, конечно, а округляются. При ограниченных вычислительных мощностях... типа китобоя на мостике.
И не только от входных, но и от желаемых/ожидаемых выходных. А как же иначе?
В задачнике Molalexa (да и вообще в школе) подход простой - берём не долго думая лишнюю значащую цифру и тащим её за собой до самого конца вычислений. Немножко подумав, понимаем, что надо просто иметь относительную погрешность констант и вычислений заметно меньше, чем погрешность исходных данных (и ожидаемого результата). Очень, кстати, полезная "визуализация" появляется сама собой при использовании пресловутой логарифмической линейки этой. Проще говоря, если число чуть больше единицы (1,01; 10,1; 101,1; etc...) то полезно брать на одну значащую цифру больше, чем для числа, чуть меньшего единицы (0,99; 9,9; 99,9; etc) - погрешность при этом будет такая же.
Ну а остальное всё написано в задачнике Molalexa.
Если начинаем с "высота = 140" без всяких прочих вводных, то в константе/параметре надо брать 3+1 (так в задачнике написано!... да кто ж его читатет...) = 4 значащих цифры, т.е. g=9,807... как это не смешно. Вспоминая вышесказанное о том, где число находится (чуть меньше 10), можно взять g=9,81. Потеряли мы при этом 0,003/9,81 = 0,03% при том, что "погрешность" высоты, 140 м, следует принять 0,5/140 = 0,4%. Можно ли взять g=9,8? Да тоже можно ибо "погрешность" 0,0007/10 = 0,07%, что тоже терпимо. Если взять g=10, погрешность уже 2%, т.е больше, чем в исходных данных.
Если начинаем со скорости, 53 М/с, то по умолчанию погрешность 0,5/53 = 1% и g=10 тоже никак не допустима. Это если следовать задачнику Molalexa.
Так что, конечно же, точность с которой надо брать константы/параметры зависит от вводных.
Ну и, наконец, если в условиях задачки сказано "принять g=10", то с радостью g=10 и используем.
(Во! По-моему, я Вас превзошёл по занудности...
)
Это было о математике и жизни.
А теперь о математиках и людях.
Павел.bard.ru писал(а): ↑26-10-2020 10:28
Ну прямо как π, которое для гренландских китов равно трём
Отвлекаясь от достоверности байки, расказанной Арнольдом, примем её на веру.
Ну и что получим?...
В статье приведена формула для оценки объёма кита:
V = Pi*R*R*L,
где R — оценка половины ширины кита, L — его длина. Pi — константа, которая для гренландских китов равна 3.
По-моему, абсолютно строгая законченная формулировка - дана формула и разъяснены все используемые величины. В частности и Pi - коэффициент для вычисления объёма. В чём вообще проблема-то? Только в том, что вам, мат-безумцам в каждой букве Pi мерещeтся какая-нибудь
вот такая хрень? Ну так это ваши проблемы, а не китобоев.
Да, можно было взять не Pi, а другую букву. Например, "К" - так прибежали бы химики с криками о "константе равновесия". На букву "h" какой-нибудь эйнштейн недовольный нашёлся бы. На буквy "G" прибежали бы сексопатологи и все прочие, свободные от вахты сексопрактики. Да нет никакой разницы - Pi так Pi - параметр введём, параметр объяснён. Отвалите!
Pi = 3, конечно же, округление. Ну трудно китобою и за китом приглядывать и более точные вычисления делать. На самом-то деле коэффициент заметно меньше 3 и это понятно всякому нематематику при самом беглом взгляде на кита.
Голубой кит
И это голубой кит.
Ещё один.
Ну и где тут цилиндр? Какое-такое 3,1416...etc?
Так что Pi в той, якобы существующей, формуле - ну никак не 3.
В лучшем случае 2,5. А то и 2.
Ну... если "порезать" тушу кита на три или даже две равные по длине части и считать одну из них хвостовым конусом (Pi = 2,3) или, соответственно, половина цилиндр и половина конус (Pi = 2)
На самом деле хвост у него не совсем конус - он в "высоту" (в вертикальном измерении) потолще будет - мышцы-то нужны, чтобы хвостом этим помахивать. Но уж никаких этих ваших
завиральныx абстракций быть никак не может - Вы этого на море-тo не выносите.
P.S. Так... Про точность было... Про китов было... Как бы это не флеймить-то?...
O! Вот! Как-то один сезон работали с китобоем, т.е бывший капитан китобойца (не базы, а именно того, маленького, с пушкой) был у нас капитаном водолазного бота. Это была сказка! К пирсу подходил как трамвай по рельсам при любой погоде - никаких бросаний концов, никаких туда-сюда-обратно. Выброска - просто в метре от указанного камня. При выходе из воды трап подавался в руки. А мы всё - округление, да точность, да Pi не такое...