Холодная водка или Утренняя гимнастика 2. :-)))))
Модераторы: трофи, DukeSS, KWAK
- Gostev Kirill
- Активный участник
- Сообщения: 338
- Зарегистрирован: 05-08-2002 00:01
- Откуда: Хабаровск
- Контактная информация:
Спасибо. От души повеселился. Вам вообще математический смысл ваших выкладок ясен?
Температура на внутренней поверхности стенки не постулируется, а вычисляется. Я вам писал уже - как. Теперь поясню, что вы смешного написали. Вы взяли систему уравнений y=6+7 и y=3x+1, решили первое, подставили во второе, а потом… барабанная дробь… утверждаете, что х=3, сл-но 13=3*3+1, 1=13-3*3, 1=4, отсюда максимально доступный размер единицы равен 4.Забавно, да? И все это на просто невообразимом постаменте методологических и арифметических ошибок. Не допусти вы их и, при условии угадывания температуры, легко получили бы реальную площадь льда, находящегося в термосе (получили бы тождество 1=1).
Так, на всякий случай, если вы не знали – а2 не табличный коэффициент. И вычислению по универсальной формуле не поддается. Он для каждого набора условий вычисляется эмпирически. Что и было сделано для катков. Ну, да это так, присказка. Теперь про ошибки. То, что сразу в глаза бросилось. Теплопроводность воздуха вдвое выше. Это табличная величина. Та, что посчитана в задаче – сферический конь в вакууме, просто тест на знание формул. Вычисленный коэфф a2 по формуле из ссылки почти вдвое ниже (1,13*3^0.25=4.7 а не 7), да и для кубиков льда в термосе он будет ниже даже правильно посчитанного. Вычисляя площадь стенок термоса, вы забыли про верхнюю и нижнюю его поверхности. Реальная площадь в полтора раза больше. Вы забыли существенно более теплопроводную крышку. Вы забыли про а1 (теплоотдачу от внутренних стенок к воздуху). Тепловой поток измеряется в ваттах, а не джоулях. Объем – в кубических, а не квадратных метрах. Не много ли? В общем… несите дневник… два. Садитесь.
Теперь о вашей вступительной части. Направление теплового потока для закона Н-Р (и вообще для теплотехнических задач) значения не имеет. Можете сами проверить. Поменяйте местами т1 и т2. Получите верное отрицательное значение теплового потока (сл-но он направлен в другую сторону). Это - вообще основа основ. Исключение составляют только пресловутые «альфа» (тепло движется лучше вверх, холод – вниз). Задумайтесь сами – ну вот скажу я сейчас, что температура внутри термоса будет… 19гр. Воспользуюсь вашей «методой» и получу свою площадь. А потом передумаю и остановлюсь на 19,99999999гр. Вы как возражать будете? Туманными рассуждениями? Нет, я не услышу. Ее придется считать. Вы возьмете свои формулы, исправите ошибки, подставите РЕАЛЬНУЮ (другой то у вас нет, только моя, которая и даст эти 19,99999999) площадь льда и утрете мне нос.
Температура на внутренней поверхности стенки не постулируется, а вычисляется. Я вам писал уже - как. Теперь поясню, что вы смешного написали. Вы взяли систему уравнений y=6+7 и y=3x+1, решили первое, подставили во второе, а потом… барабанная дробь… утверждаете, что х=3, сл-но 13=3*3+1, 1=13-3*3, 1=4, отсюда максимально доступный размер единицы равен 4.Забавно, да? И все это на просто невообразимом постаменте методологических и арифметических ошибок. Не допусти вы их и, при условии угадывания температуры, легко получили бы реальную площадь льда, находящегося в термосе (получили бы тождество 1=1).
Так, на всякий случай, если вы не знали – а2 не табличный коэффициент. И вычислению по универсальной формуле не поддается. Он для каждого набора условий вычисляется эмпирически. Что и было сделано для катков. Ну, да это так, присказка. Теперь про ошибки. То, что сразу в глаза бросилось. Теплопроводность воздуха вдвое выше. Это табличная величина. Та, что посчитана в задаче – сферический конь в вакууме, просто тест на знание формул. Вычисленный коэфф a2 по формуле из ссылки почти вдвое ниже (1,13*3^0.25=4.7 а не 7), да и для кубиков льда в термосе он будет ниже даже правильно посчитанного. Вычисляя площадь стенок термоса, вы забыли про верхнюю и нижнюю его поверхности. Реальная площадь в полтора раза больше. Вы забыли существенно более теплопроводную крышку. Вы забыли про а1 (теплоотдачу от внутренних стенок к воздуху). Тепловой поток измеряется в ваттах, а не джоулях. Объем – в кубических, а не квадратных метрах. Не много ли? В общем… несите дневник… два. Садитесь.
Теперь о вашей вступительной части. Направление теплового потока для закона Н-Р (и вообще для теплотехнических задач) значения не имеет. Можете сами проверить. Поменяйте местами т1 и т2. Получите верное отрицательное значение теплового потока (сл-но он направлен в другую сторону). Это - вообще основа основ. Исключение составляют только пресловутые «альфа» (тепло движется лучше вверх, холод – вниз). Задумайтесь сами – ну вот скажу я сейчас, что температура внутри термоса будет… 19гр. Воспользуюсь вашей «методой» и получу свою площадь. А потом передумаю и остановлюсь на 19,99999999гр. Вы как возражать будете? Туманными рассуждениями? Нет, я не услышу. Ее придется считать. Вы возьмете свои формулы, исправите ошибки, подставите РЕАЛЬНУЮ (другой то у вас нет, только моя, которая и даст эти 19,99999999) площадь льда и утрете мне нос.
NAUI Scuba Rescue Diver. Upd. и еще чуть-чуть.
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
У меня нет задачи утереть вам нос -
То, что вы назвали системой двух уравнений - называется уравнение теплового баланса (и построено оно на з-не сохранения энергии), где есть источник и потребитель. И искомый член в уравнении вычисляется именно таким способом.
Повторюсь в который раз - минимальная площадь зависит от теплового потока, при прочих равных условиях. Подставляйте любые температуры, добавляйте неучтенную площадь, варируйте alfa в разумных пределах (например ссылка #3 - http://ngpedia.ru/id114883p3.html ), но сути это не изменит.Сократ мне друг, но истина дороже (с)
То, что вы назвали системой двух уравнений - называется уравнение теплового баланса (и построено оно на з-не сохранения энергии), где есть источник и потребитель. И искомый член в уравнении вычисляется именно таким способом.
- Gostev Kirill
- Активный участник
- Сообщения: 338
- Зарегистрирован: 05-08-2002 00:01
- Откуда: Хабаровск
- Контактная информация:
Сперва кратенький ответ на написанное вами.gidro писал(а):У меня нет задачи утереть вам нос -Повторюсь в который раз - минимальная площадь зависит от теплового потока, при прочих равных условиях. Подставляйте любые температуры, добавляйте неучтенную площадь, варируйте alfa в разумных пределах (например ссылка #3 - http://ngpedia.ru/id114883p3.html ), но сути это не изменит.Сократ мне друг, но истина дороже (с)
То, что вы назвали системой двух уравнений - называется уравнение теплового баланса (и построено оно на з-не сохранения энергии), где есть источник и потребитель. И искомый член в уравнении вычисляется именно таким способом.
Зря вы в который раз повторяете эту чепуху. И зря вы разрешаете мне подставлять любые температуры. Температура при балансе никак не может быть любой, а только температурой равновесия.
Разумный предел у альфы строго говоря – от 0 (сколь угодно близко к 0) до приведенного в вашей ссылке. Если интересно – объясню.
Эти подстановки не суть меняют, а демонстрируют ложность ваших посылов. Не будет температура на стенке 19,999999 при заданных условиях – это очевидно, а ваша теория это спокойно допускает. Всего то и делов – задействованная площадь изменится. Что вы кстати будете делать, если она окажется больше фактически имеющейся? В общем-то, в правильном ответе на этот вопрос и в выводах из него и лежит истина.
То, что это уравнение теплового баланса – я знаю. Я же вам приводил его выше. Это – физический смысл. Абсурдность ваших действий с этим уравнением (которое в математическом смысле – и есть система двух уравнений) я вам и показал. Вы успешно доказали, что в общем случае любое число равно любому числу. 1=4
Я никак не пойму где вы видите у меня расхождения с законом сохранения энергии. Не первый раз уже от вас слышу. Нет там никаких противоречий. Или верьте, или спорим на коньяк. Тогда докажу. Может, если вы осознаете, что тепловой поток – мощность, а не энергия, вы сами разберетесь? Пока от вас не было аргументации (или я ее не понял), не могу сказать, где вы ошибаетесь.
Теперь вступительное слово перед очередной лекцией.
Тяжело мне с вами. Честно. Поймите, я не истину ищу в нашем споре. Этот кусочек истины мне известен. Полтора десятка лет это было частью моей работы. Задачи, которые мне приходилось решать, были существенно сложнее банального термоса со льдом. И ничего. Все работает. Обратите внимание – я, даже не решая уравнений, довольно корректно предположил примерное значение температуры воздуха в термосе. Это не потому, что я везунчик или гений, а потому, что я таких задач уже решил тысячи. То есть, из нашего спора я ничего не узнаю. Я только пытаюсь с вами своим знанием поделиться. При этом, вы в своем творчестве ничем кроме фантазии не ограничены. Пришло вам в голову, что есть некоторая предельная доступная площадь у льда, вы и стараетесь. Строите теории, пинаете несчастного Ньютона с Рихманом, меняете на ходу условия задачи, вами же предложенные (с этим не спорьте, а то будут цитаты), изобретаете новую физику и математику. И все это – ради изначально неверного представления о процессе. И вместо простого понимания – вся площадь льда в определенной мере (эта мера и есть индивидуальная для каждой льдинки альфа) участвует в теплообмене. Это – закон физики. Есть разность температур – есть тепловой поток. Для каждой льдинки он есть. Я же в свою очередь ограничен. Я, возражая вам, просто обязан в рамках физики, математики и здравого смысла оставаться (просто потому, что я знаю, как это работает), да еще и должен так аргументировать позицию, чтобы вы в правильном направлении двигались. Пока не теряю надежды.
Теперь собственно лекция и проверка домашки
Вообще говоря, вчерашний пост был хорош. В материале хорошо порылись. Это – залог успеха.
Итак. Температура на внутренней поверхности термоса не определена условиями задачи. Вообще она зачастую и является исследуемой величиной при решении уравнений теплового баланса. Вы же ее приняли равной 3гр. Достаточных на то оснований физика допускает только 3. Вы ее могли вычислить. Тогда где формула? Не обратно из решенного с помощью этой подстановки уравнения выраженная, независимая от самой себя? Ее нет у вас. Значит тут другой случай. Значение это могло быть измерено. Тоже – нет. Реального опыта с термометром на стенке вы не ставили. Что же остается? Есть еще вариант – принять температуру равной некоторому значению, Тогда вы решением уравнения отвечаете на вопрос – чему равна неизвестная величина при заданной температуре. Неизвестная величина у вас, судя по формуле – площадь поверхности льда. Не максимальная. Не предельная. Не минимальная. Не критическая. Просто реальная площадь. Еще раз прошу обратить внимание – в формулу Q=a*S*dt (это – закон) входит именно реальная площадь. Невозможно выразить Х из уравнения, в которое он не входит. Решив задачу вы узнали, какая площадь льда, заложенного в термос, приведет к установлению на стенке температуры 3гр.С. Только и всего.
Грубо говоря, вы нашли способ с помощью термометра мерять площадь. Поздравляю. Безо всяких подколок. Задача нетривиальная.
Теперь давайте исправим арифметические ошибки.
Теплоемкость воздуха – 0,026 Вт/м*К
Вообще говоря, теплопроводность (точнее говоря сопротивление теплопередаче) стенок термоса считается совсем не так, но величина получится сравнимая. Будем называть его приведенным. Считаем по-вашему.
а1 (коэфф. теплопередачи для стенки) – 8 Вт/м^2*К (нет желания рыться в справочниках, порядок верен).
а2 (коэфф. теплопередачи для льда) – 2,5 Вт/м^2*К (взял вдвое ниже, чем для катков – конвективный теплообмен затруднен для средних льдинок, принимаем средний по термосу)
Sтермоса – 0,18 м^2
Сл-но тепловой поток атмосфера/стенка при tст=3гр. будет:
Q1=K*Sтермоса*dt/толщина стенки=0,026*0,18*17/0,01=8 Вт
Тепловой поток стенка/лед:
Q2=Sльда*dt/(1/a1+1/a2) (переносом тепла внутри термоса теплопередачей пренебрегаем – она мала)
Q2=Sльда*3/(0,125+0.4), откуда
Sльда=Q2/5.45
Если в термосе установилось равновесие (tст не меняется), то
Q1=Q2 (Это важно. Если баланс не достигнут и t меняется, Q1 может быть и больше и меньше Q2. При этом с законом сохранения все в порядке, за счет разницы в потоках греется или остывает стенка)
сл-но
Sльда=Q1/5.45=1.47м^2=14700 см^2
Готово. Если знаем насыпную плотность (можем измерить взвешиванием льда), то можно прикинуть средний размер фракции.
Пусть лед занимает 70% объема. Тогда Vльда=3560 см^3
Предположим – лед у на в кубиках, тогда
3560=n(количество кубиков)*b(длина грани в см)^3 и
n*b^2*6=14700
n=2450/b^2
3560=2450*b^3/b^2
3560=2450*b
b=1.45 см – вполне себе реальный ледяной кубик (округленное значение)
n=1160 шт. – полный термос (точное значение)
Поколите лед мельче. Пусть площадь его удвоится. Подставьте все в формулы в обратном порядке. Найдете tст для нового размера кубиков.
Ну, или вот еще вам мысленный эксперимент. Попробуйте определить тепловой поток для термоса с одним кубиком,1куб. мм (пусть не в реальных цифрах, важен метод). Потом для 2 куб. мм, для 10, для 1000, потом для 10 таких кубиков, для 50, для 100, для 1000… В какой момент вы, следуя своей теории, перестанете учитывать реальную площадь поверхности и, сл-но рассчитывать tст, и начнете температуру задавать сами, а площадь считать предельной?
NAUI Scuba Rescue Diver. Upd. и еще чуть-чуть.
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
̶Н̶у̶ ̶в̶о̶т̶,̶ ̶в̶ы̶ ̶е̶щ̶е̶ ̶б̶л̶и̶ж̶е̶ ̶п̶о̶д̶о̶ш̶л̶и̶ ̶к̶ ̶с̶у̶т̶и̶ ̶п̶р̶о̶ц̶е̶с̶с̶а̶,̶ ̶х̶о̶т̶я̶ ̶2̶0̶л̶ ̶х̶о̶д̶и̶л̶и̶ ̶в̶о̶к̶р̶у̶г̶ ̶н̶е̶г̶о̶.̶ ̶
В̶а̶ш̶а̶ ̶л̶о̶г̶и̶к̶а̶ ̶н̶а̶п̶о̶м̶и̶н̶а̶е̶т̶ ̶д̶р̶е̶в̶н̶ю̶ю̶ ̶з̶а̶д̶а̶ч̶у̶ ̶п̶р̶о̶ ̶б̶е̶г̶у̶н̶а̶ ̶и̶ ̶ч̶е̶р̶е̶п̶а̶х̶у̶.̶
Возьмем площадь льда 1м2 - при данном тепловом потоке и установившемся тепловом балансе т-ра внутренних стенок будет +3С.
Возьмем площадь льда 2м2 - т-ра внутренних стенок уже будет +1С.
Возьмем площадь льда 4м2 - т-ра внутренних стенок по вашей логике должна быть -1С. Но такого не будет, т.к. лед поглащает тепло,
а не вырабатывает холод. Начиная с площади 3м2 (это условно) т-ра стенок будет +0,1С и с дальнейшим увеличением площади
будет менятся очень незначительно - и бегун таки догонит черепаху.
В какой-то момент, гепотетически, на нано секунду, т-ра стенок может стать равной 0С, но не ниже.
Поэтому, в прикладных задачах и принимают значение 0С для воздуха и льда внутри термоса,
стараются не отвлекаться на незначительные погрешности,
и таяние льда считают как m=Q/lamda (lamda - уд. теплота плавления), куда, как видно площадь не входит.
Вот это и есть минимальная площадь.
И для двух термосов установятся одинаковые условия, где температуры внутренних стенок будут равны,
а следовательно и кол-во попавшего в них тепла.
Мощность теплового потока, попадающего в термос лимитирована:
- наружной температурой - которая постоянна;
- внутренней температурой - которая постоянна и не может быть меньше 0С в пределе;
- свойствами стенок, которые тоже постоянны.
Посчитайте максимально возможный поток тепла через стенку термоса, и увидите,
что лед при минимальной площади (для данного потока) его утилизирует полностью,
увеличив площадь льда поток не изменится (он уже максимальный),
т.е. лед утилизирует столько-же, и расплавится столько-же, но в термос поместится больше льда.
̶У̶ж̶е̶ ̶л̶ю̶б̶о̶й̶ ̶ч̶е̶л̶о̶в̶е̶к̶ ̶п̶о̶й̶м̶е̶т̶ ̶в̶ ̶ч̶е̶м̶ ̶с̶у̶т̶ь̶ ̶п̶р̶о̶ц̶е̶с̶с̶а̶ ̶(̶д̶а̶ж̶е̶ ̶б̶е̶з̶ ̶п̶р̶и̶в̶л̶е̶ч̶е̶н̶и̶я̶ ̶ф̶о̶р̶м̶у̶л̶)̶,̶ ̶а̶ ̶в̶а̶м̶ ̶м̶е̶ш̶а̶е̶т̶ ̶в̶а̶ш̶ ̶о̶п̶ы̶т̶.̶ ̶
О̶т̶к̶и̶н̶ь̶т̶е̶ ̶е̶г̶о̶,̶ ̶т̶.̶к̶.̶ ̶о̶п̶ы̶т̶ ̶д̶р̶е̶в̶н̶и̶х̶ ̶л̶ю̶д̶е̶й̶ ̶г̶о̶в̶о̶р̶и̶л̶ ̶ч̶т̶о̶ ̶з̶е̶м̶л̶я̶ ̶п̶л̶о̶с̶к̶а̶я̶,̶ ̶н̶о̶ ̶э̶т̶о̶ ̶н̶е̶ ̶т̶а̶к̶.̶
̶U̶P̶D̶A̶T̶E̶:̶ ̶Е̶щ̶е̶ ̶я̶ ̶з̶а̶м̶е̶т̶и̶л̶,̶ ̶ч̶т̶о̶ ̶у̶ ̶н̶а̶с̶ ̶р̶а̶з̶н̶о̶е̶ ̶п̶о̶н̶и̶м̶а̶н̶и̶е̶ ̶м̶и̶н̶и̶м̶а̶л̶ь̶н̶о̶й̶ ̶п̶л̶о̶щ̶а̶д̶и̶.̶ ̶
Ч̶е̶м̶ ̶п̶л̶о̶щ̶а̶д̶ь̶ ̶л̶ь̶д̶а̶ ̶б̶о̶л̶ь̶ш̶е̶,̶ ̶т̶е̶м̶ ̶п̶р̶и̶ ̶д̶а̶н̶н̶о̶м̶ ̶т̶е̶п̶л̶о̶в̶о̶м̶ ̶п̶о̶т̶о̶к̶е̶ ̶р̶а̶с̶п̶л̶а̶в̶и̶т̶с̶я̶ ̶м̶е̶н̶ь̶ш̶а̶я̶ ̶т̶о̶л̶щ̶и̶н̶а̶ ̶с̶л̶о̶я̶ ̶л̶ь̶д̶а̶ ̶в̶ ̶е̶д̶и̶н̶и̶ц̶у̶ ̶в̶р̶е̶м̶е̶н̶и̶,̶
̶н̶о̶ ̶п̶р̶о̶и̶з̶в̶е̶д̶е̶н̶и̶е̶ ̶п̶л̶о̶щ̶а̶д̶и̶ ̶н̶а̶ ̶т̶о̶л̶щ̶и̶н̶у̶ ̶д̶а̶е̶т̶ ̶о̶б̶ъ̶е̶м̶ ̶т̶а̶л̶о̶й̶ ̶в̶о̶д̶ы̶,̶ ̶
к̶о̶т̶о̶р̶ы̶й̶ ̶б̶у̶д̶е̶т̶ ̶р̶а̶в̶е̶н̶ ̶д̶л̶я̶ ̶д̶в̶у̶х̶ ̶т̶е̶р̶м̶о̶с̶о̶в̶.̶ ̶Я̶ ̶ж̶е̶ ̶с̶ч̶и̶т̶а̶ю̶,̶ ̶ч̶т̶о̶ ̶с̶у̶щ̶е̶с̶т̶в̶у̶е̶т̶ ̶ч̶а̶с̶т̶ь̶ ̶л̶ь̶д̶а̶,̶ ̶д̶о̶ ̶к̶о̶т̶о̶р̶о̶й̶ ̶т̶е̶п̶л̶о̶ ̶н̶е̶ ̶д̶о̶ш̶л̶о̶,̶ ̶
а̶ ̶у̶т̶и̶л̶и̶з̶и̶р̶о̶в̶а̶л̶о̶с̶ь̶ ̶п̶о̶ ̶п̶у̶т̶и̶,̶ ̶ч̶т̶о̶ ̶с̶ ̶ф̶и̶з̶и̶ч̶е̶с̶к̶о̶й̶ ̶т̶о̶ч̶к̶и̶ ̶з̶р̶е̶н̶и̶я̶ ̶п̶р̶и̶м̶е̶н̶и̶м̶о̶ ̶п̶р̶и̶ ̶о̶ч̶е̶н̶ь̶ ̶м̶е̶л̶к̶о̶й̶ ̶ф̶р̶а̶к̶ц̶и̶и̶ ̶л̶ь̶д̶а̶,̶ ̶ч̶т̶о̶ ̶и̶ ̶с̶б̶и̶в̶а̶е̶т̶ ̶в̶а̶с̶ ̶с̶ ̶т̶о̶л̶к̶у̶.̶ ̶
Н̶о̶ ̶с̶ ̶м̶а̶т̶е̶м̶а̶т̶и̶ч̶е̶с̶к̶о̶й̶ ̶т̶о̶ч̶к̶и̶ ̶о̶б̶а̶ ̶п̶о̶д̶х̶о̶д̶а̶ ̶и̶д̶е̶н̶т̶и̶ч̶н̶ы̶.̶ ̶У̶ ̶в̶а̶с̶ ̶ж̶е̶ ̶о̶ш̶и̶б̶о̶ч̶н̶о̶е̶ ̶м̶н̶е̶н̶и̶е̶,̶ ̶ч̶т̶о̶ ̶п̶р̶и̶ ̶р̶а̶з̶н̶о̶й̶ ̶п̶л̶о̶щ̶а̶д̶и̶ ̶л̶ь̶д̶а̶ ̶
б̶у̶д̶е̶т̶ ̶п̶л̶а̶в̶и̶т̶с̶я̶ ̶с̶л̶о̶й̶ ̶о̶д̶и̶н̶а̶к̶о̶в̶о̶й̶ ̶т̶о̶л̶щ̶и̶н̶ы̶ ̶в̶ ̶е̶д̶и̶н̶и̶ц̶у̶ ̶в̶р̶е̶м̶е̶н̶и̶,̶ ̶ч̶т̶о̶ ̶д̶а̶е̶т̶ ̶р̶а̶з̶н̶ы̶е̶ ̶о̶б̶ъ̶е̶м̶ы̶ ̶т̶а̶л̶о̶й̶ ̶в̶о̶д̶ы̶.̶
В̶а̶ш̶а̶ ̶л̶о̶г̶и̶к̶а̶ ̶н̶а̶п̶о̶м̶и̶н̶а̶е̶т̶ ̶д̶р̶е̶в̶н̶ю̶ю̶ ̶з̶а̶д̶а̶ч̶у̶ ̶п̶р̶о̶ ̶б̶е̶г̶у̶н̶а̶ ̶и̶ ̶ч̶е̶р̶е̶п̶а̶х̶у̶.̶
Возьмем площадь льда 1м2 - при данном тепловом потоке и установившемся тепловом балансе т-ра внутренних стенок будет +3С.
Возьмем площадь льда 2м2 - т-ра внутренних стенок уже будет +1С.
Возьмем площадь льда 4м2 - т-ра внутренних стенок по вашей логике должна быть -1С. Но такого не будет, т.к. лед поглащает тепло,
а не вырабатывает холод. Начиная с площади 3м2 (это условно) т-ра стенок будет +0,1С и с дальнейшим увеличением площади
будет менятся очень незначительно - и бегун таки догонит черепаху.
В какой-то момент, гепотетически, на нано секунду, т-ра стенок может стать равной 0С, но не ниже.
Поэтому, в прикладных задачах и принимают значение 0С для воздуха и льда внутри термоса,
стараются не отвлекаться на незначительные погрешности,
и таяние льда считают как m=Q/lamda (lamda - уд. теплота плавления), куда, как видно площадь не входит.
Вот это и есть минимальная площадь.
И для двух термосов установятся одинаковые условия, где температуры внутренних стенок будут равны,
а следовательно и кол-во попавшего в них тепла.
Мощность теплового потока, попадающего в термос лимитирована:
- наружной температурой - которая постоянна;
- внутренней температурой - которая постоянна и не может быть меньше 0С в пределе;
- свойствами стенок, которые тоже постоянны.
Посчитайте максимально возможный поток тепла через стенку термоса, и увидите,
что лед при минимальной площади (для данного потока) его утилизирует полностью,
увеличив площадь льда поток не изменится (он уже максимальный),
т.е. лед утилизирует столько-же, и расплавится столько-же, но в термос поместится больше льда.
̶У̶ж̶е̶ ̶л̶ю̶б̶о̶й̶ ̶ч̶е̶л̶о̶в̶е̶к̶ ̶п̶о̶й̶м̶е̶т̶ ̶в̶ ̶ч̶е̶м̶ ̶с̶у̶т̶ь̶ ̶п̶р̶о̶ц̶е̶с̶с̶а̶ ̶(̶д̶а̶ж̶е̶ ̶б̶е̶з̶ ̶п̶р̶и̶в̶л̶е̶ч̶е̶н̶и̶я̶ ̶ф̶о̶р̶м̶у̶л̶)̶,̶ ̶а̶ ̶в̶а̶м̶ ̶м̶е̶ш̶а̶е̶т̶ ̶в̶а̶ш̶ ̶о̶п̶ы̶т̶.̶ ̶
О̶т̶к̶и̶н̶ь̶т̶е̶ ̶е̶г̶о̶,̶ ̶т̶.̶к̶.̶ ̶о̶п̶ы̶т̶ ̶д̶р̶е̶в̶н̶и̶х̶ ̶л̶ю̶д̶е̶й̶ ̶г̶о̶в̶о̶р̶и̶л̶ ̶ч̶т̶о̶ ̶з̶е̶м̶л̶я̶ ̶п̶л̶о̶с̶к̶а̶я̶,̶ ̶н̶о̶ ̶э̶т̶о̶ ̶н̶е̶ ̶т̶а̶к̶.̶
̶U̶P̶D̶A̶T̶E̶:̶ ̶Е̶щ̶е̶ ̶я̶ ̶з̶а̶м̶е̶т̶и̶л̶,̶ ̶ч̶т̶о̶ ̶у̶ ̶н̶а̶с̶ ̶р̶а̶з̶н̶о̶е̶ ̶п̶о̶н̶и̶м̶а̶н̶и̶е̶ ̶м̶и̶н̶и̶м̶а̶л̶ь̶н̶о̶й̶ ̶п̶л̶о̶щ̶а̶д̶и̶.̶ ̶
Ч̶е̶м̶ ̶п̶л̶о̶щ̶а̶д̶ь̶ ̶л̶ь̶д̶а̶ ̶б̶о̶л̶ь̶ш̶е̶,̶ ̶т̶е̶м̶ ̶п̶р̶и̶ ̶д̶а̶н̶н̶о̶м̶ ̶т̶е̶п̶л̶о̶в̶о̶м̶ ̶п̶о̶т̶о̶к̶е̶ ̶р̶а̶с̶п̶л̶а̶в̶и̶т̶с̶я̶ ̶м̶е̶н̶ь̶ш̶а̶я̶ ̶т̶о̶л̶щ̶и̶н̶а̶ ̶с̶л̶о̶я̶ ̶л̶ь̶д̶а̶ ̶в̶ ̶е̶д̶и̶н̶и̶ц̶у̶ ̶в̶р̶е̶м̶е̶н̶и̶,̶
̶н̶о̶ ̶п̶р̶о̶и̶з̶в̶е̶д̶е̶н̶и̶е̶ ̶п̶л̶о̶щ̶а̶д̶и̶ ̶н̶а̶ ̶т̶о̶л̶щ̶и̶н̶у̶ ̶д̶а̶е̶т̶ ̶о̶б̶ъ̶е̶м̶ ̶т̶а̶л̶о̶й̶ ̶в̶о̶д̶ы̶,̶ ̶
к̶о̶т̶о̶р̶ы̶й̶ ̶б̶у̶д̶е̶т̶ ̶р̶а̶в̶е̶н̶ ̶д̶л̶я̶ ̶д̶в̶у̶х̶ ̶т̶е̶р̶м̶о̶с̶о̶в̶.̶ ̶Я̶ ̶ж̶е̶ ̶с̶ч̶и̶т̶а̶ю̶,̶ ̶ч̶т̶о̶ ̶с̶у̶щ̶е̶с̶т̶в̶у̶е̶т̶ ̶ч̶а̶с̶т̶ь̶ ̶л̶ь̶д̶а̶,̶ ̶д̶о̶ ̶к̶о̶т̶о̶р̶о̶й̶ ̶т̶е̶п̶л̶о̶ ̶н̶е̶ ̶д̶о̶ш̶л̶о̶,̶ ̶
а̶ ̶у̶т̶и̶л̶и̶з̶и̶р̶о̶в̶а̶л̶о̶с̶ь̶ ̶п̶о̶ ̶п̶у̶т̶и̶,̶ ̶ч̶т̶о̶ ̶с̶ ̶ф̶и̶з̶и̶ч̶е̶с̶к̶о̶й̶ ̶т̶о̶ч̶к̶и̶ ̶з̶р̶е̶н̶и̶я̶ ̶п̶р̶и̶м̶е̶н̶и̶м̶о̶ ̶п̶р̶и̶ ̶о̶ч̶е̶н̶ь̶ ̶м̶е̶л̶к̶о̶й̶ ̶ф̶р̶а̶к̶ц̶и̶и̶ ̶л̶ь̶д̶а̶,̶ ̶ч̶т̶о̶ ̶и̶ ̶с̶б̶и̶в̶а̶е̶т̶ ̶в̶а̶с̶ ̶с̶ ̶т̶о̶л̶к̶у̶.̶ ̶
Н̶о̶ ̶с̶ ̶м̶а̶т̶е̶м̶а̶т̶и̶ч̶е̶с̶к̶о̶й̶ ̶т̶о̶ч̶к̶и̶ ̶о̶б̶а̶ ̶п̶о̶д̶х̶о̶д̶а̶ ̶и̶д̶е̶н̶т̶и̶ч̶н̶ы̶.̶ ̶У̶ ̶в̶а̶с̶ ̶ж̶е̶ ̶о̶ш̶и̶б̶о̶ч̶н̶о̶е̶ ̶м̶н̶е̶н̶и̶е̶,̶ ̶ч̶т̶о̶ ̶п̶р̶и̶ ̶р̶а̶з̶н̶о̶й̶ ̶п̶л̶о̶щ̶а̶д̶и̶ ̶л̶ь̶д̶а̶ ̶
б̶у̶д̶е̶т̶ ̶п̶л̶а̶в̶и̶т̶с̶я̶ ̶с̶л̶о̶й̶ ̶о̶д̶и̶н̶а̶к̶о̶в̶о̶й̶ ̶т̶о̶л̶щ̶и̶н̶ы̶ ̶в̶ ̶е̶д̶и̶н̶и̶ц̶у̶ ̶в̶р̶е̶м̶е̶н̶и̶,̶ ̶ч̶т̶о̶ ̶д̶а̶е̶т̶ ̶р̶а̶з̶н̶ы̶е̶ ̶о̶б̶ъ̶е̶м̶ы̶ ̶т̶а̶л̶о̶й̶ ̶в̶о̶д̶ы̶.̶
Последний раз редактировалось gidro 14-08-2013 09:03, всего редактировалось 2 раза.
Должен признать, что ошибался, что с определенной площади льда поток становится постоянным. Изменение есть, но оно стремится к нулю, хотя фракция льда еще не нанольдовая.
Пара формул:
Термос все тот же "полу-сферический":
- x = 0,01м (межстеночное пространство);
- S(стенок) = 0,12м2;
- S(льда) - переменна;
- T(льда) = 0С, T(внешн.) = 20С, T(стенок) - неизвестна;
- K = 0,0131Дж/(м*сек*градС);
- alfa = 8,14 Дж/м2*сек*градС (условно не меняется с глубиной слоя);
Q(прибыло) = Q(убыло);
Q(прибыло) = К*S(стенок)*[T(внешн) - T(стенок)]Т*t/x;
Q(убыло) = alfa*S(льда)*[T(стенок) - T(льда)]*t;
К*S(стенок)*[T(внешн) - T(стенок)]Т*t/x = alfa*S(льда)*[T(стенок) - T(льда)]*t;
[T(внешн) - T(стенок)]/[T(стенок) - T(льда)] = alfa*S(льда)*x/[К*S(стенок)];
Введем коэффициент mu = alfa*x/[К*S(стенок)] = 8,14*0,01/(0,0131*0,12) = 51,78;
И подставим постоянные температуры и коэффициент и немного переставим:
[20 - T(стенок)]/[T(стенок) - 0] = mu*S(льда);
[20 - T(стенок)]/T(стенок) = 51,78*S(льда);
20 - T(стенок) = 51,78*S(льда)*T(стенок);
20 = 51,78*S(льда)*T(стенок) + T(стенок);
20 = T(стенок)*[51,78*S(льда) + 1];
T(стенок) = 20/[51,78*S(льда) + 1];
Возьмем площадь льда = 0,1м2, 1м2, 10м2, 100м2 и удвоенные им площади и найдем температуру стенок:
t1 = 20/[51,78*S(льда) + 1] = 20/[51,78*0,1 +1] = 3,24 градC
t2 = 20/[51,78*S(льда)*2 + 1] = 20/[51,78*0,1*2 +1] = 1,76 градC
S(м2) t1(градС) t2(градС)
0,1 3,24 1,76
1 0,38 0,19
10 0,039 0,019
100 0,0039 0,0019
Теперь найдем поступающее тепло в термос при разных температурах стенок (при заданных площадях и удвоенных площадях):
q = К*S(стенок)*[T(внешн) - T(стенок)]Т*t/x = 0,0131*0,12*[20 - T(стенок)]*1/0,01 = 0,1572*[20 - T(стенок)];
q1 = 0,1572*[20 - 3,24] = 2,64 Дж;
q2 = 0,1572*[20 - 1,76] = 2,87 Дж;
S(м2) q1(дж) q2(Дж)
0,1 2,64 2,87
1 3,09 3,12
10 3,14 3,14
100 3,14 3,14
Как видно начиная с площади 1м2 до 10м2 количество теплоты, попадающее в термос за секунду меняется на 3,14 - 3,09 = 0,05Дж (что составляет 1,62%).
Поэтому для данного термоса за минимальную площадь можно принять 1м2, для любителей точности 10м2, для очень больших любителей точности даже 100м2 будет недостаточно.
Ну а 1м2 переводя в кубики с гранью 0,5см = 10000/(0,5*0,5*6) = 6667шт, и занимают они объем = 0,5*0,5*0,5*6667 = 834см3 < 5087см3 = V(термоса), что составляет 16,4% от объема термоса.
Переводя 10м2 в кубики с гранью 0,3см = 100000/(0,5*0,5*6) = 185185шт, и занимают они объем = 0,5*0,5*0,5*185185 = 5000см3 < 5087см3 = V(термоса), что составляет 98,3% от объема термоса.
Пара формул:
Термос все тот же "полу-сферический":
- x = 0,01м (межстеночное пространство);
- S(стенок) = 0,12м2;
- S(льда) - переменна;
- T(льда) = 0С, T(внешн.) = 20С, T(стенок) - неизвестна;
- K = 0,0131Дж/(м*сек*градС);
- alfa = 8,14 Дж/м2*сек*градС (условно не меняется с глубиной слоя);
Q(прибыло) = Q(убыло);
Q(прибыло) = К*S(стенок)*[T(внешн) - T(стенок)]Т*t/x;
Q(убыло) = alfa*S(льда)*[T(стенок) - T(льда)]*t;
К*S(стенок)*[T(внешн) - T(стенок)]Т*t/x = alfa*S(льда)*[T(стенок) - T(льда)]*t;
[T(внешн) - T(стенок)]/[T(стенок) - T(льда)] = alfa*S(льда)*x/[К*S(стенок)];
Введем коэффициент mu = alfa*x/[К*S(стенок)] = 8,14*0,01/(0,0131*0,12) = 51,78;
И подставим постоянные температуры и коэффициент и немного переставим:
[20 - T(стенок)]/[T(стенок) - 0] = mu*S(льда);
[20 - T(стенок)]/T(стенок) = 51,78*S(льда);
20 - T(стенок) = 51,78*S(льда)*T(стенок);
20 = 51,78*S(льда)*T(стенок) + T(стенок);
20 = T(стенок)*[51,78*S(льда) + 1];
T(стенок) = 20/[51,78*S(льда) + 1];
Возьмем площадь льда = 0,1м2, 1м2, 10м2, 100м2 и удвоенные им площади и найдем температуру стенок:
t1 = 20/[51,78*S(льда) + 1] = 20/[51,78*0,1 +1] = 3,24 градC
t2 = 20/[51,78*S(льда)*2 + 1] = 20/[51,78*0,1*2 +1] = 1,76 градC
S(м2) t1(градС) t2(градС)
0,1 3,24 1,76
1 0,38 0,19
10 0,039 0,019
100 0,0039 0,0019
Теперь найдем поступающее тепло в термос при разных температурах стенок (при заданных площадях и удвоенных площадях):
q = К*S(стенок)*[T(внешн) - T(стенок)]Т*t/x = 0,0131*0,12*[20 - T(стенок)]*1/0,01 = 0,1572*[20 - T(стенок)];
q1 = 0,1572*[20 - 3,24] = 2,64 Дж;
q2 = 0,1572*[20 - 1,76] = 2,87 Дж;
S(м2) q1(дж) q2(Дж)
0,1 2,64 2,87
1 3,09 3,12
10 3,14 3,14
100 3,14 3,14
Как видно начиная с площади 1м2 до 10м2 количество теплоты, попадающее в термос за секунду меняется на 3,14 - 3,09 = 0,05Дж (что составляет 1,62%).
Поэтому для данного термоса за минимальную площадь можно принять 1м2, для любителей точности 10м2, для очень больших любителей точности даже 100м2 будет недостаточно.
Ну а 1м2 переводя в кубики с гранью 0,5см = 10000/(0,5*0,5*6) = 6667шт, и занимают они объем = 0,5*0,5*0,5*6667 = 834см3 < 5087см3 = V(термоса), что составляет 16,4% от объема термоса.
Переводя 10м2 в кубики с гранью 0,3см = 100000/(0,5*0,5*6) = 185185шт, и занимают они объем = 0,5*0,5*0,5*185185 = 5000см3 < 5087см3 = V(термоса), что составляет 98,3% от объема термоса.
- Gostev Kirill
- Активный участник
- Сообщения: 338
- Зарегистрирован: 05-08-2002 00:01
- Откуда: Хабаровск
- Контактная информация:
Уууух… Все, что писал только что – зря. Вроде вы сами разобрались. Стер все.
Именно так. Прирост теплового потока с каждой следующей единицей площади уменьшается и стремится к нулю. Там где-то выше про лимит производной было.
Рад за вас.
Только с кубиками вы все-таки зря так обходитесь. Посчитано все верно. Речь не об этом. Только ведь задача была именно на сохранение большего количества льда. Сл-но заранее стоит его больше напихать. Тогда из площади надо вычислять максимальный размер грани, при котором лед еще в термос влазит.
Именно так. Прирост теплового потока с каждой следующей единицей площади уменьшается и стремится к нулю. Там где-то выше про лимит производной было.
Рад за вас.
Только с кубиками вы все-таки зря так обходитесь. Посчитано все верно. Речь не об этом. Только ведь задача была именно на сохранение большего количества льда. Сл-но заранее стоит его больше напихать. Тогда из площади надо вычислять максимальный размер грани, при котором лед еще в термос влазит.
NAUI Scuba Rescue Diver. Upd. и еще чуть-чуть.
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
Спасибо за упорность, без вас эта задачка бы осталась тыканьем пальца в небо.
- Сергей Горпинюк
- Активный участник
- Сообщения: 4660
- Зарегистрирован: 30-09-2002 00:01
- Откуда: Moscow
- Контактная информация:
Мужики, респект!
Такой интеллектуальной зарубы давно не видывал этот форум.
Такой интеллектуальной зарубы давно не видывал этот форум.
Инструкторский опыт 15 лет. ~4500 погружений, из них более 2000 технических, IANTD Trimix Instructor-Trainer. Instructor: Inspiration eCCR, Wreck, Cave, Sidemount, Gasblender, NSS-CDS Cave Diver. Aqualung, Apeks, Atomic, Mares, Scubapro, Dive-Rite service
ВКС?Gostev Kirill писал(а):ЭТОНЕЯ!
Это ВКС виноват!
ВКС виноват вот в Э-Т-О-М В-С-Ё-М?!
Ну, знаете ли...
- Gostev Kirill
- Активный участник
- Сообщения: 338
- Зарегистрирован: 05-08-2002 00:01
- Откуда: Хабаровск
- Контактная информация:
Виноват, виноват! Не отпирайтесь! И Ньютон с Рихманом из-за вас пострадали )BKC писал(а):
ВКС?Gostev Kirill писал(а):ЭТОНЕЯ!
Это ВКС виноват!
ВКС виноват вот в Э-Т-О-М В-С-Ё-М?!
Ну, знаете ли...
NAUI Scuba Rescue Diver. Upd. и еще чуть-чуть.
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
Жизненные проблемы Фурье, смерть Моцарта, взятие г. Казани и кв. Шпака... тоже ВКС?Gostev Kirill писал(а):Виноват, виноват! Не отпирайтесь! И Ньютон с Рихманом из-за вас пострадали
Этот экран - шире маминой - тоже он?
P.S. Вот если бы gidro вдруг заглянул и сделал бы что-нибудь со своей преисполненной восторга фразой о поверхности льда, протянувшейся за пределы комнаты... Тогда можно было бы и договорить о чайниках... тьфу, термосах...
А так - фиг докричишься с одного конца экрана до другого...
- Gostev Kirill
- Активный участник
- Сообщения: 338
- Зарегистрирован: 05-08-2002 00:01
- Откуда: Хабаровск
- Контактная информация:
Ага! Сознался таки! Что-то было там про чистосердечное и участь...BKC писал(а):Жизненные проблемы Фурье, смерть Моцарта, взятие г. Казани и кв. Шпака... тоже ВКС?
Можно этот листик зафлудить и все придет в норму.BKC писал(а):P.S. Вот если бы gidro вдруг заглянул и сделал бы что-нибудь со своей преисполненной восторга фразой о поверхности льда, протянувшейся за пределы комнаты... Тогда можно было бы и договорить о чайниках... тьфу, термосах...
А так - фиг докричишься с одного конца экрана до другого...
NAUI Scuba Rescue Diver. Upd. и еще чуть-чуть.
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
Пусть все фразы останутся на местах, ведь всегда можно сказать "не верю!" и продолжить разговор о чайниках.BKC писал(а):P.S. Вот если бы gidro вдруг заглянул и сделал бы что-нибудь со своей преисполненной восторга фразой о поверхности льда, протянувшейся за пределы комнаты... Тогда можно было бы и договорить о чайниках... тьфу, термосах...
А так - фиг докричишься с одного конца экрана до другого...
gidro писал(а):Пусть все фразы останутся на местах, ведь всегда можно сказать "не верю!" и продолжить разговор о чайниках.
Да при чём здесь верю или не верю?
Я дверь в комнату закрыть не могу и народ в коридоре спотыкается!
Пусть все фразы останутся. Но что мешает их порезать переносом на другую строку. Чтобы не только дверь в комнату, но и компьютерную крышку можно было без усилий закрывать...
P.S. Да, кстати. Не спрашиваю как и зачем Вам удались такие длинные непереносимые (на другую строку ) фразы.
А, вот, как Вы перечёркнутый текст делаете? Очень хочется "такую же".
P.P.S. "о чайниках" никакого скрытого или открытого смыслового значения не несло - проще говоря, вообще никакого смысла не имело.
Перечеркнутый текст: http://softlakecity.ru/advice/kak-pisat ... v-kontakte
(кстати, в браузере Chrome на андройде почему-то перечеркнутый текст не отображается).
По длине фраз - не замечал неудобств (использую Safari и Chrome), всегда делаю предпросмотр сообщения перед отправкой - и всегда текст форматируется под размер окна браузера.
Если в других браузерах не работает такая штука, то фразы постараюсь писать покороче.
(кстати, в браузере Chrome на андройде почему-то перечеркнутый текст не отображается).
По длине фраз - не замечал неудобств (использую Safari и Chrome), всегда делаю предпросмотр сообщения перед отправкой - и всегда текст форматируется под размер окна браузера.
Если в других браузерах не работает такая штука, то фразы постараюсь писать покороче.
Спасибо.gidro писал(а):Перечеркнутый текст:...
По длине фраз - не замечал неудобств
Предосмотр - да, всё влезает. А при самом осмотре... у некоторых особо неодарённых получается 9 (девять) с лишним экранов...
- Gostev Kirill
- Активный участник
- Сообщения: 338
- Зарегистрирован: 05-08-2002 00:01
- Откуда: Хабаровск
- Контактная информация:
Давайте уже грохнем эту страничку!
NAUI Scuba Rescue Diver. Upd. и еще чуть-чуть.
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
- Gostev Kirill
- Активный участник
- Сообщения: 338
- Зарегистрирован: 05-08-2002 00:01
- Откуда: Хабаровск
- Контактная информация:
Кстати, модераторы, обратите внимание на отображение перечеркнутого текста. Донесите там до кого следует.
NAUI Scuba Rescue Diver. Upd. и еще чуть-чуть.
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
- Gostev Kirill
- Активный участник
- Сообщения: 338
- Зарегистрирован: 05-08-2002 00:01
- Откуда: Хабаровск
- Контактная информация:
Для gidro - короче писать не надо. Просто если пользуетесь зачеркиванием, переносите строки "насильно".
NAUI Scuba Rescue Diver. Upd. и еще чуть-чуть.
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров
"Мы возвращаемся из странствий, но возвращаемся не мы." (с) Карен Джангиров