Холодная водка или Утренняя гимнастика 2. :-)))))

[Gostev Kirill]

ну что? Закончилась страница?
Урррааа!

[gidro]

Открыл предыдущую страницу с помощью FireFox - тоже все улетело куда-то вправо (не все браузеры одинаково полезны). Подредактировал пост.

[BKC]

Есть электрическая цепь. Источник напряжения – например, батарейка 6В. В цепь последовательно включены следующие элементы: сопротивление 5 Ом (пограничный слой воздуха снаружи стеки термоса), сопротивление 1 Ом (наружная стенка термоса), сопротивление 100 Ом (межстеночное пространство), еще 1 Ом (внутренняя стенка), 8 Ом (воздух вблизи стенки), 3 Ом (воздух между стенкой и льдом), 8 Ом (воздух возле льда) и амперметр. Общее сопротивление цепи получилось 126 Ом. Замкнули цепь. Амперметр показывает 47,6 мА. Это был термос с крупным льдом. Теперь измельчим лед. В нашем примере параллельно последнему сопротивлению в 8 Ом припаяем еще одно такое же. Сопротивление участка цепи из двух параллельных проводников вычисляется так 1/Ro=1/R1+1/R2 и будет равно 4 Ом. Общее сопротивление цепи составит 122 Ом. Амперметр покажет 49,2 мА. Вопрос: в каком случае батарейка сядет быстрее?

Вот первый вопрос: почему Вы не остановились на этом, а посвятили обсуждению ещё несколько широких страниц? Вы же здесь уже пришли к согласию с gidro, со "сферическим термосом в вакууме" (C) и даже, вроде как, со мной...

Сопротивлений, ПМСМ, хватило бы и трёх. Впрочем, семь даже лучше. Но в вашей аналогии упущена одна немаловажная и неоднократно упоминавшаяся деталь...

Теперь измельчим лед. В нашем примере параллельно последнему сопротивлению в 8 Ом припаяем еще одно такое же.

А когда в вашем примере к этому 8-ми омному сопротивлению нужно пририсовать параллельно такое же? Есть такое предположение, что когда присоединили ещё одну батарейку 6 В. Параллелльно первой присоединили - лёд мельче покололи и его больше влезло. Сопротивление (внутренне сопротивление источника), Ваши 8 ом, действительно упадёт вдвое. А общая ёмкость источника ("запас" электричества или холода) увеличится в два раза.
В результате, да, имеете то, что имеете - общее сопротивление цепи уменьшилось со 126 ом до 122 ом (на 3%!), ток увеличился на те же 3%, а ёмкость батареи возросла вдвое.
"Вопрос: в каком случае батарейка сядет быстрее?" (C)

Похоже? По-моему, похоже...

С передачей тепла все обстоит похожим образом.

+1!




P.S. Жаль, что политическая борьба временно вырвала Dikon'a из наших рядов...
Вспоминаются Фурье и, не дай бог, Лавуазье...

P.P.S. Так вот, BKC не виноват ни в одном из этих случаев!

P.P.P.S.

Открыл предыдущую страницу с помощью FireFox...

Стало гораздо лучше - всего две страницы ширина в Explorer.
Да и ладно - проехали страницу...

[Gostev Kirill]

Есть электрическая цепь...

Вот первый вопрос: почему Вы не остановились на этом, а посвятили обсуждению ещё несколько широких страниц? Вы же здесь уже пришли к согласию с gidro, со "сферическим термосом в вакууме" (C) и даже, вроде как, со мной...

В том то и дело, что не пришли. Уважаемый gidro был не согласен с аналогией. В качестве альтернативы предлагал воронку, фен и свет. Тут уже не согласился я.

Сопротивлений, ПМСМ, хватило бы и трёх. Впрочем, семь даже лучше.

Строго говоря, хватило бы двух (граница лед/воздух и остальной термос). Хотя, может мы об одном и том же.

Но в вашей аналогии упущена одна немаловажная и неоднократно упоминавшаяся деталь...

Теперь измельчим лед...

А когда в вашем примере к этому 8-ми омному сопротивлению нужно пририсовать параллельно такое же? Есть такое предположение, что когда присоединили ещё одну батарейку 6 В.

Верно. Упущена. Намеренно упущена. Разговор был только о влиянии увеличения площади льда на тепловой поток. Мой оппонент утверждал, что существует некоторая предельная площадь, увеличение сверх которой не вызывает изменения теплового потока. С этим я и спорил. Продолжаю на этом настаивать. Влияет всегда. Тепловой поток достигает максимума (для данного термоса) при температуре внутри термоса 0гр.С, что достигается при бесконечной площади льда. Про еще одну батарейку – ниже.

Параллелльно первой присоединили - лёд мельче покололи и его больше влезло. Сопротивление (внутренне сопротивление источника), Ваши 8 ом, действительно упадёт вдвое. А общая ёмкость источника ("запас" электричества или холода) увеличится в два раза.
В результате, да, имеете то, что имеете - общее сопротивление цепи уменьшилось со 126 ом до 122 ом (на 3%!), ток увеличился на те же 3%, а ёмкость батареи возросла вдвое.
"Вопрос: в каком случае батарейка сядет быстрее?" (C)

Похоже? По-моему, похоже...

Вот тут не соглашусь с вами. Да, количество холода вырастет, но, на сколько? Если мы удвоим площадь льда, масса льда в термосе никак не вырастет вдвое (точнее, удвоится только в очень экзотическом случае). Даже уменьшение в два раза среднего линейного размера льдинки не приведет к удвоению запаса холода (с такой же оговоркой).
Если ничего не сказано о форме, фракционном составе льда и степени уплотнения, то правомерно рассматривать крупный и мелкий лед одинаковой формы и однородный по фракционному составу (так проще). Собственная плотность льда не зависит от степени измельчения. Может отличаться только насыпная плотность. Насыпная плотность тоже напрямую от размера не зависит. Термос со льдом можно условно разделить на две зоны с разной насыпной плотностью – середина и пристеночное пространство. В пристеночном пространстве насыпная плотность ниже. Толщина этого слоя сравнима с линейным размером льдинки. Вот вам и зависимость от размера. Другими словами у мелкого льда объем менее плотной зоны меньше из-за его меньшего размера. Грубо – разница тоже единицы процентов.
Я писал уже в сообщении, с которым в эту тему влез. Влияние увеличенной площади поверхности есть. Влияние увеличенной насыпной плотности – тоже. Плюс – при измельчении льда есть существенные потери холода. И для плохого большого термоса выгоднее крупный лед.

[BKC]

КРУПНЫЙ ЛЕД ЛУЧШЕ!

О вкусах не спорят...

...задача эта практически не имеет точного математического решения.

Ну... давайте всё-таки вспомним откуда и зачем появилась задачка. Имелась в виду простенькая качественная задачка и не более того. Но не бессмысленная при этом. (Об этом же в самом конце.)

Первое очень грубое упрощение привело меня к ответу: «лучше крупный».... Только я ведь понимаю – вопрос с «двойным дном». Не может быть так все просто.

Естественно! Этот ответ знают все таджикские дворники (С) и примкнувшие к ним...

Ну, так... Конечно же с двойным - настоящий (не пенопластовый) термос завсегда с двойным дном. В этом «двойное дно» и зарыто.

Уменьшаем степень упрощения. Сопротивление теплопередаче межстеночного пространства термоса существенно превышает все остальные сопротивления...

...льда в термос войдет больше. Это в свою очередь увеличит количество запасенного холода. Я уж было занес мышку над голосованием за мелкий лед...

Да! Да!
Не, ну конечно же перед тем как опустить мышку в правильное место можно было порассуждать о том, что такое "существенно превышает" (сколь существенно и где это существенно) и что такое "войдет больше" (насколько больше, существенно ли больше) и как вообще все эти "существенно" связаны между собой.
НО, опять же, не забывая, что это подразумевалось как простая задачка. Которую, конечно же всегда можно раскатать до мельчайших подробностей и утопить в "а если". При желании...

(справедливости ради и специально для ВКС стоит отметить, что эти самые «остальные сопротивления» хоть и малы, но присутствуют, вносят так сказать свой вклад – если интересно – могу перечислить...).

Вот, давайте! Уж и не знаю для ВКС или ещё для кого, но... это может оказаться полезным чуть позже...

...мне в голову пришла пара соображений, заставивших меня остановиться.

Вот это - зря! Ой, зря это...

(Так... поскольку с "чухонскими девушками" прокололся намедни, превентивно прошу прощения - шутка, типа. Ибо серьёзные возражения/замечания сейчас пойдут.)

Во-первых,.... подвод тепла к мелкому льду будет происходить немного интенсивнее.

Во-вторых, (и это главное) лед во время колки нагревается...
...
Плюс – при измельчении льда есть существенные потери холода. И для плохого большого термоса...

Перечитал еще раз условие задачи. Там сказано, что термос большой. Не зря ведь это слово там есть. Решено. Я уверенно проголосовал за крупный лед.

Постараюсь конспективно. Ох... дольше писать. Дело-то понятное - всё относительно.

1. Умерла - значит умерла. Вы/мы уже сказали/приняли, что "сопротивление теплопередаче межстеночного пространства термоса существенно превышает все остальные сопротивления". Значит и плюём на все остальные - термосом всё определяется. Вы это же сами пытались проиллюстрировать электрической схемой. Если термос 100, а остальное 1, то для размышления остаётся только одно - насколько льда больше влезет. На 1% или на 10%. Если на 10% - ответ ясен, если только на 0,1% - тоже ясен, другой ответ ясен. Вот если на тот же самый ~1% - тут геморрой предвидится вместо ответа.
Мы же договорились - простая задачка, а не сложный проект ("геморрой") для точного моделирования.

3. Термос большой. Конечно не зря сказано. Что с чем сравнивать будем? Что вообще сравнивать-то можно? (Вообще-то я об этом писал в ответе.)
В задаче нет ни грузовика, ни... да вообще пока что ничего нет, кроме самого термоса!
Термос - это, да, идеальный термос в сферическом вакууме... или где там... Т.е. такая штука, которая теплоизолирует гораздо/существенно лучше, чем всё остальное. Идеальный он. А насколько это верно можно уже потом обсуждать. Вот поймём как оно будет в простом случае "идеального" термоса, а потом уж будем обсуждать насколько это к жизни применимо. НО! Одной дрянью, портящей картину, пренебречь нельзя никак - крышка, будь она неладна. Без крышки - никуда. Логично?
Вот и появилось с чем сравнивать - большой или не большой. Большой термос - гораздо больше своей крышки! (Или крышка не столь уж плоха качеством.) Так, чтобы крышка не сильно портила "идеальность" термоса. А другого критерия размера термоса... пока и не было. Логично?
"Реально", чтобы не было лишних вопросов, это означает высокий термос - чем выше, тем идеальнее ибо крышка далеко.

3а. Давайте сюда же отнесём и страдания по поводу того, что такое крупные куски и что такое мелкие. Тот же вопрос - с чем сравнивать-то их в данной задаче. Вроде и не с чем... кроме как с, ну конечно же, с термосом! Больше-то ничего и нет. Большие куски - те, которые сравнимы с размером/диаметром колбы термоса. Да и таджикские дворники знают что чем больше, тем лучше. Они же догадываются, что если кусок больше термоса, то засунуть его внутрь очень трудно. Ну, скажем, с характерным размером чуть больше половины диаметра. (Эти засовывать в термос удобно - не раздавишь колбу ненароком. А упаковываться они будут особенно неудачно. ) Ну а маленькие, ясное дело - те, которые много меньше размера термоса. Логично?
Ну... примерно так, как на картинках внизу.
А в остальном Вы, конечно же, правы - как только размер кусков станет много меньше размера термоса, количество засыпанного льда от размера кусков не зависит.

2. Ваше "во-вторых" - самое неприятное. Тут можно даже Dikon'a вспомнить до кучи. Понятное дело, что к любой простой задачке можно придумать кучу "а если" - причём, "а если", которых в условиях задачи не было.
Начинаю.
Льда было очень мало поэтому и решили класть одним куском.
Да ещё и просыпем половину при колке - лучше не колоть.
Термос был совершенно поганый и ничего не теплоизолировал.
Горлышко было такое малюсенькое, что кусок большой не засунешь.
Перед загрузкой мелкий лёд грели в ладошках.
Наоборот, мелкий лёд заморозили после колки и быстро засыпали. А крупные куски сильно грелись в руках пока их сквозь горлышко пропихивали да укладывали аккуратно.
Продолжите сами...
Можно это придумать? Можно! Но в условиях задачки этого не было!

В этом случае, да, останавливаемся. И либо бросаем это дело (это уже не та простенькая задачка!), либо требуем кучу денег на исследование свойств неидеального поганенького термоса, разработку методики безотходного размельчения льда, оптимизацию его загрузки в термос, точное моделирование теплообмена, натурные эксперименты и проч... Не, если дадут денег, почему бы и нет! Заработаем и нырять поедем.

Только вот - лирическое отступление - если поедем нырять Dikon'a с собой не берём. Знаете почему? Он припомнит (должен припомнить как честный и последовательный человек!) "неидеальность" гелия в наших баллонах. Типа, сферический гелий в вакууме нам не подходит, таджикским дворникам непонятен... И будет прав! Она, "неидеальность" там поболее будет, чем в задачке с термосом. Мы ж замучаемся план погружения считать да обсуждать как всё надо делать с этим неидеальным газом, гелием... да и с воздухом тоже...

Мы разве этого хотели?! Нам бы понырять как-нибудь, даже допустив, что и гелий, и воздух - идеальные газы... Ах, да, ещё и простенькую задачку про термос рассмотреть...



P.S.

Разговор был только о влиянии увеличения площади льда на тепловой поток. Мой оппонент утверждал, что существует некоторая предельная площадь, увеличение сверх которой не вызывает изменения теплового потока. С этим я и спорил. Продолжаю на этом настаивать. Влияет всегда. Тепловой поток достигает максимума (для данного термоса) при температуре внутри термоса 0гр.С, что достигается при бесконечной площади льда.

Формально влияет. De facto... de facto Ваш оппонент скорее прав, чем неправ.