О непростых вопросах...

[OrangeStingrey]

Поржал он, понимаете ли )))

Да я же не обидно "поржал", а с удовольствием...

Что гуманитарий Эльф вытащил на свет математическую задачку, приятно, чёрт побери...

Приятно, но дедуктивным методом легко объяснимо - как и в моём случае - задачка с олимпиады за 8 класс, сын поди принёс со словами: Во пап как валят-то! ))))))))))))))

[ReedCat]

А подкиньте еще задачкофф! Я сына напрягу )))))))))))))))

ну, я никого за язык не тянул...

"Если вы случайно встретите двух сестер Блюз (это означает, что каждая из встреченных вами сестер случайным образом выбрана из множества всех сестер Блюз) то в 50% случаев окажется, что обе сестры голубоглазые.
Каково общее число голубоглазых девушек среди сестер Блюз?"

[OrangeStingrey]

Блин, гуглится

ешение задачи с использованием техники уравнений Пелля (подробно об этих уравнениях - тут: http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books ... ook.13.pdf)

Будем искать все целочисленные решения уравнения
y(y-1) = 2x(x - 1)
с ограничениями x > 0, y > 0. Делая подстановку
a = 2y - 1; b = 2x - 1 (**)
приходим к уравнению для a и b:
a^2 = 2*b^2 - 1.
Оно решается по аналогии с уравнением Пелля
a^2 = 2*b^2 + 1,
и его решения получаются следующим образом. Пусть (a(0), b(0)) = (1,1) - первая пара решений. Тогда вторая пара получится из первой так:
(a(1), b(1)) = (3a(0) + 4b(0), 2a(0) + 3b(0)) = (7, 5).
И так далее, рекуррентная формула для всех (а их – бесконечное число) решений уравнения
a^2 = 2*b^2 – 1
такова:
(a(i), b(i)) = (3a(i-1) + 4b(i-1), 2a(i-1) + 3b(i-1)).
То, что других решений не существует, доказано в статье по ссылке.
Возвращаясь от переменных a и b к нужным нам переменным x и y, и отбрасывая бессодержательное решение (y,x) = (1,0), получим рекуррентные формулы для всех пар (x(i), y(i)) решений уравнения
y(i)(y(i)-1) = 2x(i)(x(i) - 1):

(x(0), y(0)) = (3,4)
(x(i), y(i)) = (3y(i-1) + 4x(i-1) – 3, 2y(i-1) + 3x(i-1) – 2).

Соответственно, решений будет бесконечно много. Например (по возрастающей):
3 и 4
15 и 21
85 и 120
493 и 697
2871 и 4060 Йа плачу, Гугл знает всё......

[Elf in Stone]

сын поди принёс со словами: Во пап как валят-то! ))))))))))))))

Не.. сын у меня заканчивает школу в этом году. Чуть ли не с первого класса участвует и весьма успешно во всевозможных матолимпиадах. В классе имеет прозвище "Король матана" (матанализ они изучают с 10 класса)
А задачку я сам в детстве решал, ибо в юные годы с математикой, в отличие от физики, немного дружил. Сейчас, конечно, только могу посчитать сколько будет сто баксов плюс пицот баксов

[OrangeStingrey]

Надо чё-нить нестандартное придумать, не может быть чтоб на этой свалке всё валялось... Думать пойду... на свежем воздухе))

[Elf in Stone]

Что-то Арти пропал. Чо там с этим челом-то, у которого драная пластиковая папка и камушки?

[Arti]

Каково общее число голубоглазых девушек среди сестер Блюз?"

1/(sqrt(2)) ?

[Elf in Stone]

Говори ответ про чела. Ни у кого версий нет.

[Марийка]

Солидарна с Эльфом!
Арти ответ в студию!

[Arti]

a^3+b^3 = aa^2 + b^3 = a(c^2-b^2) + b^3 = ac^2-b^2(a-b) <= ac^2 < cc^2 = c^3

Что и требовалось доказать

Еще более краткое док-во:
Считаем, что c>=b>=a.
Тогда:
с^3>=c^2*b=(пользуемся теоремой Пифагора)=a^2*b+b^3>=a^3+b^3

Вроде верно?

[Arti]

Говори ответ про чела. Ни у кого версий нет.

Угадали, что это происходит в Гостином дворе и что он слепой. Но к чему он готовится, что он делает? Подсказка: посмотрите, на него внимательно, на его одежду. И соедините это с тем, что он делает руками. В принципе, по пальцам его тоже можно кое-что понять. Но это кто знает.

[Elf in Stone]

Он щас по стене (скалодрому) полезет. А на коленях у него план, типа карта этой стены, он ее изучает. Чтоб потом на стене знать, за что цепляться.

Ход рассуждений: 1. Арти - альпинист. 2. У парня пальцы как-то нереально развиты...

[Arti]

Эльф угадал (после подсказки). Согласитесь, непростой вопрос. Про этичность умолчу, могут быть разные мнения. Но человек выступает на соревнованиях по скалолазанию среди инвалидов. Перед стартом изучает схему расположения зацепок на трассе.

[Arti]

2. У парня пальцы как-то нереально развиты...

Да нет, у него нормальные пальцы. Просто видны следы магнезии (белый порошок - препятствует проскальзыванию) на ногтях.

[Elf in Stone]

Парню респект. А я поначалу еще хотел выдвинуть версию, что это ОЛЕГ_И разминается перед заходом на Тетис.

[Elf in Stone]

Да нет, у него нормальные пальцы.

Значит снимок такой. искажает...

[Arti]

Ну давайте такой вопрос. Только не гуглите, а то так нечестно и очень просто.

Какой идеолог и один из руководителей НСДАП и гитлеровской Германии закончил ВУЗ, который сейчас называется МГТУ им. Баумана?

[Elf in Stone]

Кстати, одежда мне ничего не подсказала. Майка как майка, а штаны как у сноубордиста. Да еще эмблема Хальциона виднеется...

[Arti]

Да еще эмблема Хальциона виднеется...

Да, синяя буква H на поясе? На самом деле на нем надета нижняя обвязка (см. поясные ремни). А синяя H - это кольцо, куда карабин цепляют.

[Марийка]

Имеется в виду, что одежда явно спортивная, следовательно он собирается заняться чем-то в этом роде.