Полное/предельное время насыщения и рассыщения организма.

[Максим Васильев]

При равных условиях, насыщение тканей (период полунасыщения) на 10м и 500м будет естественно разным.

всех тканей одновременно? или всё же для одной конкретно взятой ткани эта величина (время полунасыщения) остается постоянной на разной глубине, при условии "мгновенного" погружения этой ненасыщенной ткани на заданную глубину?!

Для любой ткани... Если взять конечно, что ткань до этого полностью рассыщена.

[АлександрД]

При равных условиях, насыщение тканей (период полунасыщения) на 10м и 500м будет естественно разным.

всех тканей одновременно? или всё же для одной конкретно взятой ткани эта величина (время полунасыщения) остается постоянной на разной глубине, при условии "мгновенного" погружения этой ненасыщенной ткани на заданную глубину?!

Для любой ткани... Если взять конечно, что ткань до этого полностью рассыщена.

еще раз хочу уточнить, потому как не совсем ясно в вышеизложенных формулировках.

правильно ли понимаю что время полунасыщения для одной конкретной ткани (любой. но одной изначально взятой в качестве примера) будет разным для разной глубины? не скорость (в абсолютных единицах газа, насыщающего ткань), а именно время ПОЛУнасыщения?

т.е. например ткань с ПОЛУнасыщением 10 минут (для примера) будет насыщена газом на 50% от максимально возможного уровня ДЛЯ ЗАДАННОЙ ГЛУБИНЫ будет разным на глубине 20м и 60м?
так?

* - период - это величина измерения времени.

[Максим Васильев]

Александр
Да, так.
Быстрая ткань, с временем 5мин на 10м глубины, на 500м будет уже вероятно 5,5мин или 6мин, 30мин ткань с 10м глубины, станет 35мин и т.п.
(все времена естественно фиктивные)
Тема очень интересная, но требующая недюженных физико/математико/химио/биологических знаний. Да и вся теория компрессии/декомпрессии не больше чем теория подогнанная под определённые (имперические) рамки.
Что бы более внятно ознакомится с теорией диффузии газов в газовой и/или жидкой среде, нужно оперировать с уравнениями Фика, или даже скорее с моделью Максвелла-Стефана (с вики)



∇: vector differential operator
χ: Mole fraction
μ: Chemical potential
a: Activity
i, j: Indexes for component i and j
n: Number of components
\mathfrak{D}_{ij}: Maxwell–Stefan-diffusion coefficient
\vec v_i: Diffusion velocity of component i
c_i: Molar concentration of component i
c: Total molar concentration
\vec J_i: Flux of component i


Исходя из вводных уравнения несложно заключить, что диффузия газов будет разной, на разных глубинах. Разница не будет большой, но она будет.

[BKC]

...

[BKC]

...

[Максим Васильев]

Тема очень интересная, но требующая недюженных физико/математико/химио/биологических знаний. Да и вся теория компрессии/декомпрессии не больше чем теория подогнанная под определённые (эмперические) рамки.

Сильно! (Это про цитату из вики. )
Хорошо бы ещё обсудить справедливость модели параллельных компартментов...

Это не цитата, а формула (фотка) с вики была
Кстати в отличии от руссоязычной вики, англо/немецкоязычная вики давно стала практически справочником, т.к. очень хорошо проверяется

Параллельные компартименты имеют место быть, вполне возможно
Можно и тут подискутировать

[Максим Васильев]

ПСы

Уравнения Фика, Максвелла-Стефана, Бюльмана, ВПМ и иже так и будут моделями. И какие-то более, какие-то менее отвечать действительности.
Но ни одна из моделей не будет верной даже на 95%. Слишком много вводных, которые нужно учитывать. И которые учесть невозможно
Потому все и пользуются упрощёнными моделями, которые в своём большинстве вполне себе работают.
Да и вообще, о чём говорить, если одна из самых важных вводных - ритм сердечных сокращений, напрямую влияющая на скорость насыщения тканей, ни в одной деко.моделе толком не используется.
Да и других важных вводных я могу штук 20 перечислить, которые тоже не будут учитываться в деко.моделях...

[АлександрД]

Александр
Да, так. :)
Быстрая ткань, с временем 5мин на 10м глубины, на 500м будет уже вероятно 5,5мин или 6мин, 30мин ткань с 10м глубины, станет 35мин и т.п.
...<бааальшая и сложная формула, не имеющая отношения к заданному вопросу>
Исходя из вводных уравнения несложно заключить, что диффузия газов будет разной, на разных глубинах. Разница не будет большой, но она будет.

да вот получается что не так... как не смешно, но столь наворочанная формула конечно же задает общий вид уравнения диффузии для объекта обладающего сложной пространственной структурой, но при этом совершенно не отвечает и не отражает (приведенного выше) ответа на основной то вопрос касающийся ОДНОГО компатмента (тишеса, ткани, или как её не назови). Если уж и говорить о чистой физической модели теории диффузии, описываемой через трехмерные диффиренциальные уравнения, то для одного типа органа (ткани) оно будет иметь значительно более простой и понятный вид (то самое второе уравнение Фика) в котором фигурирует та же самая функция D, характеризующая пресловутый коэффициент диффузии, но так же точно не дающая ответа на главный вопрос - а зависит ли скорость насыщения (та самая левая часть - производная концентрации по времени) от других факторов (в нашем частном случае - от окружающего давления) и зависит ли D от давления?! (которое в явном виде то и не фигурирует между прочим в формуле... :) фигурирует исключительно концентрация)
(*) - с - концентрация; f - источник. в немецком/английском варианте c обозначено как n

в общем случае же конечно было бы просто говорить об использовании всеми любимых законов Дальтона(второго закона) и Генри, но они для высоких давлений конечно же не будут работать. но в простом примере что я привел (20 и 60м) поведение инертных газов в общем грубом случае можно достаточно близко приравнять к поведению идеальных газов, а тут выходит что вышенеоднократноупомянутый коэффициент D (он же по сути коэффициент растворимости во втором законе Дальтона) получается постоянным, а тем самым получается что как раз та самая модель Максвелла-Стефана и описывает абсолютный процесс насыщения как натуральный логарифм... (о чем на другом форуме я и писал говоря о полном насыщении - что оно штука экспотенциальная и приближаемая к максимуму в некоторой бесконечно отдаленной точке времени для постоянной глубины) который не зависит от P а зависит от с, и вообще говоря из определения ПОЛУнасыщения получается что всё ж для тех глубин где законы Яна Дидерика (Ван-дер-Ваальса) еще толком не вступают в силу (а это погрешности порядка 1% для давлений под 200атм, т.е. глубин под 2 км), то время ПОЛУнасыщения от глубины вобщем то не зависит... а зависит исключительно от коэффициента диффузии ткани, который в свою очередь выходит что не зависит от давления...

... пошел "курить" (а главное искать сначала) Спаура...

* - период - это величина измерения времени...

...в периодических процессах, к которым погружения под воду трудно отнести. :wink:
P.S. А разве не секунда/минута/час/год...

вообще то я говорил об размерности величины ПОЛУнасыщения... а не о периодических процессах, так что увы- замечание совсем не по смыслу предложения (вырванного из контекста отдельно взятой части слова)

======================================
а вообще из другого нашего обсуждения на соседнем форуме

Ненене, время насыщения для каждого тканевого компартмента разное, они им и различаются.

Давайте сначала. Насыщение - процесс растворения индифферентного газа в тканевых жидкостях. Берем 10-минутную ткань, т.е. ткань с периодом полунасыщения 10 минут. При нормальном атмосферном давлении в наших тканях растворен примерно литр азота. Повышается окружающее давление - растет парциальное давление азота в альвеолярном пространстве - появляется градиент между этим давлением и давлением растворенного в тканях азота - пошел процесс насыщения или растворения газа в жидких средах. Откуда берется дополнительный газ для растворения - приезжает с током крови. Как растворяется - диффундирует, молекулы газа перемещаются из крови в насыщаемую ткань. От чего зависит скорость диффузии - от коэффициента растворимости (у различных газов он разный), от градиента давления, от условий контакта газа и жидкости (ткани с меньшей кровеснабжаемостью насыщаются медленнее), от скорости газового метаболизма (при понижениях температурах насыщение пойдет медленнее). Когда процесс насыщения прекратится - когда установится динамическое равновесие между напряжением растворенного газа в ткани и давлением этого газа в альвеолярном пространстве. Для нашей сферической ткани все эти факторы дадут 50% насыщения за 10 минут. За следующие 10 она донасытит еще половину от оставшихся возможностей удерживать растворенный газ и далее по экспоненте. Время от глубины зависеть не будет - это на любой глубине 10-минутная ткань. Скорость насыщения будет разной - как минимум, потому что градиент давлений на каждой глубине разный. Как максимум, будем помнить, что имеем дело не с чистой математикой и физикой, а с физиологией, есть еще куча факторов, влияющих на скорость процесса, и вообще наша ткань не просто сферическая сама по себе, но и принадлежит совершенно сферическому коню. Взяв самую сферически медленную из сферических тканей, мы можем прикинуть сферическое время ее насыщения на 97-98%. Это и будет искомое время. По истечении его процесс насыщения остановился до момента, пока не появится градиент со знаком минус или плюс. У ГенМиха вычитала, что время составит примерно 2-3 суток. Определено экспериментальным путем.

Да, Саш, пока донасыщается самая медленная ткань, быстрые уже насытились. Но общий процесс насыщения продолжается, полное наступит тогда, когда насытятся все ткани организма.

... а поскольку это процесс экспотенциальный (как ты написала), но если более точно - асимптотический (как я написал, т.е. известная "апория" Зенона про Ахиллеса и черепаху), т.е. бесконечно приближающийся к полному насыщению, то в чистой сферической теории ткани никогда не насытятся :)

но на практике - да, можно допустим брать предел достаточного насыщения например в 98%, а тогда это в теоретических расчетах совершенно точно определяемая конечная величина времени. и как я понимаю - именно время насыщения до уровня в 98% у всех тканей разное. НО при этом если мы засунем моментально с поверхности ткань (допустим с интервалом полунасыщения в 10 минут) на глубину 30 метров, то она насытится до величины в 98% за 60 минут примерно (по факту - ориентировочно за 57 минут, в экселе можно посчитать, следующий=текущий+(1-текущий)*0,5, и прикинув сколько раз по 10 минут пришлось взять, что бы в итоге от 0 получить 98% или более).
если же взять 60 метров глубины, то эта же 10-ти минутная ткань насытится на 98% за те же самые 57 минут.
верно?

кстати, какое время полунасыщения самой медленной ткани?

Неверно. Время насыщения не меняется, с глубиной меняется количество растворенного азота. На поверхности имеем литр - это полное насыщение при нормальном атмосферном давлении. На 20-ти метрах полностью насыщенный организм будет содержать 3 л азота. Каждый из сферических тканевых компартментов полунасытится за время своего полунасыщения, t/2.

В наиболее популярной сегодня 16-тканевой модели самый медленный компартмент имеет t/2 635 мин.

Неверно. Время насыщения не меняется

- Оля, а как это?!!! я пишу что время остается тем же самым. спрашиваю, ты в ответ - "Неверно! время не меняется" - это как так?! так верно или неверно что время насыщения конкретной ткани до какого-бы то ни было (но одного и того же) уровня насыщения неизменно, и не зависит от глубины на которую оно засунуто на продолжительное время?!

Верно, Саш, конечно, верно. Время не меняется. Меняется скорость и количество, они зависят от глубины.

Из Белой книги: "К наиболее быстро насыщающимся тканям с временем полунасыщения от 1-2 до 5 мин (и временем полного насыщения 10-30 мин) относятся кровь, железы внутренней секреции, легочная ткань. К самым медленно насыщающимся тканям относятся костная, хрящевая и жировая ткани, сухожилия, связки. Период полуна-сыщения таких тканей, по мнению одних авторов, составляет 720 мин, по мнению других, - от 240 до 300 мин. Время полного насыщения таких тканей составляет соответственно 3 или 1 сутки."

Насчет глубин в километр и больше - фиг его знает, что там. При таких давлениях уже и жидкости по другим законам существуют.

[Максим Васильев]

АлександрД. Вы задали вопрос, я вам привел формулу расчета, точнее одну из формул. Но ни одна из формул не будет отвечать действительности, физиология, это не математика.
Один лишь гомональный статус сведет на нет, любую вводную.
Но если взять за основу только формулу расчета (см выше) , которая таки имеет общее с смешанной диффузией газов, то время насыщения тканей будет изменяться с возрастающим давлением.
Другое дело, что проще пользоваться готовыми таблицами Бюльмана, Воркмана и иже, которые достаточно консервативны, что бы работать с небольшими (с физ. точки зрения) давлениями и временами.
И со мной можете не дискутировать по этому поводу, я не математик, не химик и не физик. Все претензии по расчетам диффузии направляем к Максвелу-Стефану или к Фике на худой конец.
А именно по этим формулам и следует - скорость насыщения тканей зависит от давления.
Которые кстати не учитывают параметры организма, а исходят из чистой математики

[АлександрД]

я не зря привел переписку.
речь не о скорости (в л/мин, или например кг/сек), а о времени!!! причем не времени полного насыщения (как указал я выше - в теории - оно бесконечно - см. Зенона) а о ВРЕМЕНИ ПОЛУНАСЫЩЕНИЯ!!!
получается что оно как раз и не зависит от глубины (т.е. от давления).
время!! насышения ровно на половину! т.е. до уровня в 50% ДЛЯ ДАННОЙ ГЛУБИНЫ!

или оно всё же различно выходит, и на глубине 20м оно до уровня 50% (ОТ МАКСИМАЛЬНО ВОЗМОЖНОГО ДЛЯ ИМЕННО ЭТОЙ (20м) ГЛУБИНЫ) - одно, а для 60м (И ИМЕННО ДО 50% ОТ МАКСИМАЛЬНОГО ВОЗМОЖНОГО ДЛЯ 60 м) - оно другое?

АлександрД. Вы задали вопрос, я вам привел формулу расчета, точнее одну из формул.
И со мной можете не дискутировать по этому поводу, я не математик, не химик и не физик. Все претензии по расчетам диффузии направляем к Максвелу-Стефану или к Фике на худой конец. :)
А именно по этим формулам и следует - скорость насыщения тканей зависит от давления.

так про чистую математику и говорим. Так вот именно из этой формулы и НЕ следует что ВРЕМЯ насыщения зависит от давления. как впрочем и что либо еще там что бы зависило от давления.
так что мне и не понятно, зачем вы привели именно эту формулу в ответ на самый простой вопрос. Только из-за того что она показалась вам самой сложной?!
если на то пошло, то тогда уж связь c давлением есть тут:
- но это формула диффузии двух газов, и она несколько не подходит до этого случая..

[Максим Васильев]

Судя по вашем тезисам следует:

Вариант 1: с правой стороны 10 молекул, с левой 5 и время полунасыщения - х
Вариант 2: с правой стороны 10000 молекул, с левой 5 и время полунасыщения также -х

А такого физически быть не может или я ошибаюсь?

[BKC]

...

[АлександрД]

Судя по вашем тезисам следует:

Вариант 1: с правой стороны 10 молекул, с левой 5 и время полунасыщения - х
Вариант 2: с правой стороны 10000 молекул, с левой 5 и время полунасыщения также -х

А такого физически быть не может или я ошибаюсь? :)

нет, возможно что и не ошибаетесь. когда разница на три порядка - что угодно может быть.

а в моём случае я писал про 30 и про 70 молекул.
так вот в этом случае да - время за которое ПОЛОВИНА молекул перейдет влево - одинаковое выходит... :) и чисто статистически (следуя законам статистической физики) - так получается и есть... :)

P.S. а если брать 10 и 10 000 молекул - то не следует забывать - что в левой части если даже одно и то же кол-во молекул будем считать, то занимаемый ими объем - будет меньше, плотность больше, (наружное ж давление в 1000 раз отличается!) и абсолютная скорость заполнения левой части - уменьшится :) так что вполне возможно что и в этом случае это будет одинаковым (или близким) :)

2ВКС - так я как раз и пытаюсь свести всё к простой модели :)
а изначально вопрос помните? про Saturation diving (погружения в режиме насыщения) :)
так вот как растет процент насыщения:
50,00% t
75,00% 2t
87,50% 3t
93,75% 4t
96,88% 5t
98,44% 6t
99,22% 7t
99,61% 8t
99,80% 9t
99,90% 10t
99,95% 11t
99,98% 12t
99,99% 13t
99,99% 14t
100,00% 15t

это так посчитал эксель с учетом округления до второго знака. получается что после 15 периодов времени полунасыщения ткани можно считать с погрешностью менее сотой доли процента, что ткань полностью насыщена :)

[BKC]

...

[Максим Васильев]

Ну вот.... таки разница будет
Конечно если брать минимальные значения, то она не существенна, хотя и будет.
Для погружения конечно смысла нет никакого, один единственный дополнительный удар сердца сведет на нет любые коррекционные рассчёты.

[Максим Васильев]

Вариант 1: с правой стороны 10 молекул, с левой 5 и время полунасыщения - х
Вариант 2: с правой стороны 10000 молекул, с левой 5 и время полунасыщения также -х
А такого физически быть не может или я ошибаюсь?

Максим, "время полунасыщения", это время, необходимое для уменьшения разницы вдвое. Оно, время, (в этой простой модели), действительно, не зависит исходных концентраций.

Просто в Bашем примере за это "время полунасущения" в первом случае переползут cправа налево две с половиний молекулы (Вы сами неудачные числа придумали), а во втором случае за это же время переползут примерно 5000 молекул (4997,5 если быть занудным).

Неа... по Броуновскому хаотичному движению молекул, как раз концентрация один из параметров скорости диффузии.
Т.е. 3 молекулам "переползти" быстрее, чем 4997
Потому и время будет разным, хоть и не сильно

[АлександрД]

Ну вот.... таки разница будет :)
Конечно если брать минимальные значения, то она не существенна, хотя и будет.

простой вопрос - между . и . есть разница? вы её в состоянии различить? а ведь она сильно больше чем 1% :) (ближе к 5%)
а на глубинах в 20 и 60м - она составит ДОЛИ процента (и это еще учитывая что сама теория выведена методом ползучего эмпиризма).

так формула баальшая такая была к чему?! в надежде что её ни кто не поймет, как разницу между точками выше? (если нажать "цитировать" станет ясно чем и насколько точки отличаются :) )

[Максим Васильев]

Ну вот.... таки разница будет
Конечно если брать минимальные значения, то она не существенна, хотя и будет.

простой вопрос - между . и . есть разница? вы её в состоянии различить? а ведь она сильно больше чем 1% (ближе к 5%)
а на глубинах в 20 и 60м - она составит ДОЛИ процента (и это еще учитывая что сама теория выведена методом ползучего эмпиризма).

так формула баальшая такая была к чему?! в надежде что её ни кто не поймет, как разницу между точками выше? (если нажать "цитировать" станет ясно чем и насколько точки отличаются )

Формула описывает диффузию в многокомпонентной среде, коей организм и является. Тут есть газ как в газовой форме, так и в растворённой.
И давление тут играет не последнюю роль


The equation assumes steady state, that is the absence of velocity gradients.

The basic assumption of the theory is that a deviation from equilibrium between the molecular friction and thermodynamic interactions leads to the diffusion flux. The molecular friction between two components is proportional to their difference in speed and their mole fractions. In the simplest case, the gradient of chemical potential is the driving force of diffusion. For complex systems, such as electrolytic solutions, and other drivers, such as a pressure gradient, the equation must be expanded to include additional terms for interactions.

[monax22]

Ну и собственно вопрос:
раз насыщение тканей процесс конечный на заданной глубине - есть ли формулки предельного насыщения/рассыщения?
то есть хотелось бы расчета на глубине напрумер 60м .

Из Белой книги: ....Период полуна-сыщения таких тканей, по мнению одних авторов, составляет 720 мин, по мнению других, - от 240 до 300 мин. Время полного насыщения таких тканей составляет соответственно 3 или 1 сутки."

100,00% 15t

это так посчитал эксель с учетом округления до второго знака. получается что после 15 периодов времени полунасыщения ткани можно считать с погрешностью менее сотой доли процента, что ткань полностью насыщена

240 x15=360 min или 60 часов или 2,5 суток

на любой глубине

[АлександрД]

240 x15=360 min или 60 часов или 2,5 суток
на любой глубине :D :D :D

ну вобщем да :) только это не полное насыщение, а "более чем на 99.995%", но никак не на 100%
ну и всё ж максимально если считать - то 720*15/60=180 часов=7,5 дней