О непростых вопросах...

Сообщение

ReedCat · Добавлено: 12-03-2011 00:40

OrangeStingrey писал(а):Мммм..... После окончания мною вуза уже лет 20 прошло...

Ну, у нас народ на 30-летие весной собирается...

Я, к сожалению, не попадаю...

Elf in Stone · Добавлено: 12-03-2011 00:43

Я. Перельман рулит. В детстве зачитал до дыр "Занимательные задачи и опыты".

Elf in Stone · Добавлено: 12-03-2011 00:43

Предлагаю задачку по математике.

Докажите, что куб гипотенузы больше суммы кубов катетов.

ReedCat · Добавлено: 12-03-2011 00:52

Elf in Stone писал(а):Предлагаю задачку по математике.

Докажите, что куб гипотенузы больше суммы кубов катетов.

Поржал (с)

hokumski · Добавлено: 12-03-2011 01:03

геометрия лобачевского? криволинейный треугольник?

зы блин. КУБОВ!

Elf in Stone · Добавлено: 12-03-2011 01:14

ReedCat писал(а):
Elf in Stone писал(а):Предлагаю задачку по математике.

Докажите, что куб гипотенузы больше суммы кубов катетов.
Поржал (с)

А чего смешного-то? На олимпиаде по математике была в восьмом классе.

Не хуже безмена-то

OrangeStingrey · Добавлено: 12-03-2011 01:20

Elf in Stone писал(а):Предлагаю задачку по математике.

Докажите, что куб гипотенузы больше суммы кубов катетов.

Прикольно. Если Пифагора превратить в трехмерную задачу (взяв за основу одно из геометрических доказательств с квадратами - теперь плоскость стала объемом) то легко увидеть что теперь Пифагорова симметрия разваливаецца и нам придется иметь дело с маленьким кубиком со стороной а и кубиком чуть больше со стороной в. Куб по гипотенузе явно вместительней ))) ибо тупо глубже ))). Я неправ?

Правда что будет с N-мерностью - вот интересный вопрос ))

OrangeStingrey · Добавлено: 12-03-2011 01:22

не могу отсканировать рисунок доказательства )) сканера нет под рукой, в проге лень рисовать )) А мне понравилась задачка ))

Elf in Stone · Добавлено: 12-03-2011 01:23

А почему третья степень это обязательно объем?

Задача выглядит так: докажите, что С3>A3+B3

3 это значок степени

OrangeStingrey · Добавлено: 12-03-2011 01:29

нагляднее )) это первое что в голову пришло - ибо Пифагора традиционно все рисуют для наглядности ))) Его же можно то ли 4 то ли 5 способами доказать, и всё - с графикой. Даже помниццо Эйнштейн не поленился как-то хитро нарисовать ЭТО )))))))

OrangeStingrey · Добавлено: 12-03-2011 01:34

Это же не просто некие авс, это именно что гипотенуза и катеты! На картинке красиво, выводится из одного из доказательств теоремы, но свой рисунок прям щас выложить увы не могу...

OrangeStingrey · Добавлено: 12-03-2011 01:36

Ну если очень надо будет, в ПН отсканирую и выложу )))))

Rumbik · Добавлено: 12-03-2011 05:54

Elf in Stone писал(а):Предлагаю задачку по математике.

Докажите, что куб гипотенузы больше суммы кубов катетов.

Можно считать, что a >= b (в противном случае мы можем переобозначить катеты).
Ну, а коли так, то, пользуясь теоремой Пифагора и тем обстоятельством, что катет
всегда строго меньше гипотенузы, мы получаем, что

a^3+b^3 = aa^2 + b^3 = a(c^2-b^2) + b^3 = ac^2-b^2(a-b) <= ac^2 < cc^2 = c^3

Что и требовалось доказать

OrangeStingrey · Добавлено: 12-03-2011 08:33

да не совсем так. Чо я сказать-то хотел (надо было, тока я ночью тупил):

- из построения следует со всей очевидностью что
С3=а2С+в2С , вот и всё!

(3 и 2 соответственно кубы и квадраты)

А так как любая гипотенуза явно больше любого катета - считайте доказали требуемое

BKC · Добавлено: 12-03-2011 09:09

OrangeStingrey писал(а):...любая гипотенуза явно больше любого катета...

С чего бы это?...

ReedCat · Добавлено: 12-03-2011 14:31

Elf in Stone писал(а):
ReedCat писал(а):
Elf in Stone писал(а):Предлагаю задачку по математике.

Докажите, что куб гипотенузы больше суммы кубов катетов.
Поржал (с)

А чего смешного-то? На олимпиаде по математике была в восьмом классе. Не хуже безмена-то

Именно поэтому... Она гуглится..
А безмен, замечу, нет, тут думать надо

ReedCat · Добавлено: 12-03-2011 14:32

BKC писал(а):
OrangeStingrey писал(а):...любая гипотенуза явно больше любого катета...

С чего бы это?...

ну не написал человек "в каждом отдельно взятом треугольнике", но подразумевал

OrangeStingrey · Добавлено: 12-03-2011 14:36

Поржал он, понимаете ли ))) Кеплер с Паскалем тоже гуглились )))
А мне интересно было и я в Гугл не полез )) вот!
Пойду счас схожу ))

ReedCat · Добавлено: 12-03-2011 14:37

OrangeStingrey писал(а):Поржал он, понимаете ли )))

Да я же не обидно "поржал", а с удовольствием...

Что гуманитарий Эльф вытащил на свет математическую задачку, приятно, чёрт побери...

OrangeStingrey · Добавлено: 12-03-2011 14:37

ReedCat писал(а):
BKC писал(а):
OrangeStingrey писал(а):...любая гипотенуза явно больше любого катета...

С чего бы это?...
ну не написал человек "в каждом отдельно взятом треугольнике", но подразумевал

Отож спасибо на добром слове! )) А подкиньте еще задачкофф! Я сына напрягу )))))))))))))))